求方程4x+5y等于1000的正整数解的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:05:16
求方程4x+5y等于1000的正整数解的个数
求方程4x+5y等于1000的正整数解的个数
求方程4x+5y等于1000的正整数解的个数
4x+5y=1000
知:4x=1000-5y ,
由于x是整数,因此1000-5y是4的倍数,
由于1000是4的倍数,因此5y也是4的倍数,5与4互质,因此y是4的倍数
y=4、8、12.196
正整数解共有196÷4=49个
5x=1000-4y
x=(1000-4y)/5
x为正整数,所以1000-4y>0 ,且5的倍数
y<250 的正整数中5的倍数是49个,所以解的个数是49
(250/5=50,因为不包括y=250,所以取49个)
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求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解,
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