f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:38:47
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f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的?
f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的?
f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的?
由条件
lim(x→-inf.)f‘(x) < 0,
根据极限的保号性定理,存在 X > 0,使得当 x < -X 时,有
f‘(x) < 0,
取 x0 < -X,则对任意 x < x0,函数在 [x,x0] 上满足Lagrange中值定理的条件,应有 f‘(x0) < 0,故存在θ:0 < θ < 1,使
f(x) - f(x0) = f'(x0 + θ(x - x0) )(x - x0) > 0,
于是,
lim(x→-inf.)[f(x) - f(x0)] >= 0.
注意:由所给条件推导不出你的结论 “ lim(x→-inf.)f(x) = +inf.”的,实际上,函数 f(x) = -arctanx 满足条件
lim(x→-inf.)f‘(x) < 0,
但
lim(x→-inf.)f(x) = π/2 >= 0.
始做真题了,每天一篇阅读理解,和各位花果山的慢不要紧,可以来做题对答案
有已知可知..存在x1 使x