将自然数1、2、3、.依次写下去组成一个数:12345678910111213.,如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,这个自然数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:32:45
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将自然数1、2、3、.依次写下去组成一个数:12345678910111213.,如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,这个自然数是几?
将自然数1、2、3、.依次写下去组成一个数:12345678910111213.,如果写到某个自然数时,
所组成的数恰好第一次能被72整除,这个自然数是几?
将自然数1、2、3、.依次写下去组成一个数:12345678910111213.,如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,这个自然数是几?
67
6768=72X94
36
答案:这个自然数是36.
72=8x9,8和9互质,所以这个数能同时被8和9整除。
任意9个连续自然数的数字和能被9整除,所以,任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除。即123456789、123456789101112131415161718、……当写到9、18、27、36、45…..时都能被9整除。 因为9、18、27、36、45……本身又都是9...
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答案:这个自然数是36.
72=8x9,8和9互质,所以这个数能同时被8和9整除。
任意9个连续自然数的数字和能被9整除,所以,任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除。即123456789、123456789101112131415161718、……当写到9、18、27、36、45…..时都能被9整除。 因为9、18、27、36、45……本身又都是9的倍数,所以写到8、17、26、35、44、……时也都能被9整除。
被8整除的数的特征是:末三位所组成的数能被8整除。考察678、789、718、819、526、627、435等都不能被8整除,而536能被8整除。
所以写到36,这样的一串数字组成的数第一次能被72整除。
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