2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:16:05
![2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积](/uploads/image/z/2695463-71-3.jpg?t=2002%E5%B9%B48%E6%9C%88%2C%E5%9C%A8%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%8F%AC%E5%BC%80%E7%9A%84%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E5%A4%A7%E4%BC%9A%E4%BC%9A%E6%A0%87%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%AE%83%E6%98%AF%E7%94%B14%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E4%B8%AD%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%8B%BC%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E8%BE%83%E5%B0%8F%E7%9A%84%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%2C%E5%A4%A7%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF1%2C%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形
与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是1/25,记直角三角形中的一个锐角为sinθ
(1)写出sinθ与cosθ之间的等量关系,并求tanθ的值
(2)解关于不等式log(tanθ)(底数) (x^x-1)≥0
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积
解(1)较长的直角边为b,较短的直角边为a.
则b-a=1/5
a²+b²=1
解这个方程组得a=3/5 b=4/5
∴sinθ=3/5 cosθ=4/5
sinθ与cosθ之间的等量关系:sinθ=(3/4)cosθ
tanθ=3/4
(2)log(3/4)底数(x^x-1)≥0
∴x^x-1≥1
x^x≥2
以BC边为准,BC=1,所以CG=sinθ,CH=GB=cosθ. 所以cosθ-sinθ=1/5
又因为cos^2+sin^2=1,联立解得cosθ=4/5 sinθ=3/5,所以tanθ=3/4
如果题目是log(3/4) ((x^(x-1))≥0,说明x^(x-1)大于等于1.x^x-1>1,两边同时取ln,(x-1)lnx≥ln1=0,说明x在比0大就可以。
如果是...
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以BC边为准,BC=1,所以CG=sinθ,CH=GB=cosθ. 所以cosθ-sinθ=1/5
又因为cos^2+sin^2=1,联立解得cosθ=4/5 sinθ=3/5,所以tanθ=3/4
如果题目是log(3/4) ((x^(x-1))≥0,说明x^(x-1)大于等于1.x^x-1>1,两边同时取ln,(x-1)lnx≥ln1=0,说明x在比0大就可以。
如果是题目是log(3/4) (x^x-1)≥0,那最终结果就是xlnx≥ln2
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