一元二次方程如图所示是一个花园设计图,矩形的长为32米,宽为20米,里面阴影部分是宽度相等的园中小路,被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木,要使种植花草树木的面积为540平方米,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:42:16
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一元二次方程如图所示是一个花园设计图,矩形的长为32米,宽为20米,里面阴影部分是宽度相等的园中小路,被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木,要使种植花草树木的面积为540平方米,
一元二次方程
如图所示是一个花园设计图,矩形的长为32米,宽为20米,里面阴影部分是宽度相等的园中小路,被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木,要使种植花草树木的面积为540平方米,问小路的宽应该是多少?
一元二次方程如图所示是一个花园设计图,矩形的长为32米,宽为20米,里面阴影部分是宽度相等的园中小路,被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木,要使种植花草树木的面积为540平方米,
小路宽度为X米. 32X+(20-X)X=32×20-540
32X+20X-X平方=640-540 52X-X平方=100
X平方-52X+100=0 一元二次方程解十字相乘法
(X-2)(X-50)=0 X1=2 X2=50(不合题意舍去).
验算:32×20-(32×2+(20-2)×2)
=640-(64+36)
=640-100
=540平方米. 答:小路宽是2米.
图哪去了
2
设小路的宽为x, 根据题意可列方程为:
(32-x)(20-x)=540
解得x1=2, x2=50(舍去)
所以小路的宽为2米
此题的关键是找好等量关系
这个题可以根据平移将小路移到矩形的边上
则剩余的空白的部分的矩形面积恰好等于种植花草的面积。我已经画了图 了但图片没有上传上来。...
全部展开
设小路的宽为x, 根据题意可列方程为:
(32-x)(20-x)=540
解得x1=2, x2=50(舍去)
所以小路的宽为2米
此题的关键是找好等量关系
这个题可以根据平移将小路移到矩形的边上
则剩余的空白的部分的矩形面积恰好等于种植花草的面积。我已经画了图 了但图片没有上传上来。
收起
设小路宽为x米呗,由题意得:
【注:以下方程我会将乘号:×和未知数:x打在一起,但你写的时候不能这样写,乘号应该写成一个小点,在一行的中间位置,你应该知道的,那个小点我打不出来,只能用乘号代替了哦】
32×20【花园总面积】-3×(32x)【3条横向小路的面积】-3×(20x)【3条纵向小路的面积】+9x²【如果把花园总面积减去3条横向小路的面积和3条纵向小路的面积的和,...
全部展开
设小路宽为x米呗,由题意得:
【注:以下方程我会将乘号:×和未知数:x打在一起,但你写的时候不能这样写,乘号应该写成一个小点,在一行的中间位置,你应该知道的,那个小点我打不出来,只能用乘号代替了哦】
32×20【花园总面积】-3×(32x)【3条横向小路的面积】-3×(20x)【3条纵向小路的面积】+9x²【如果把花园总面积减去3条横向小路的面积和3条纵向小路的面积的和,则会有9个小阴影部分重合,就等于这9个小阴影部分各被减去两次,而实际上只用减一次,每个小阴影部分均为正方形,且边长即小路宽度为x,因此最后要加上9x²】=540【种植花草树木的面积】
将以上文字省略掉,你看着不方便嘛,方程为:
32×20-3×(32x)-3×(20x)+9x²=540
整理并化简得:咦?方程错的了,不好意思,帮不了你了,时间太迟了,我该睡了,没时间再去帮你演算,你自己想想,我算了下,我列的方程有错,但原理应该是对的吧,你就照着那个思路去想,会想出来的
对了,那个图是不是:
┏━━━━┳━━━━┓
┃ 135m² ┃ 135m² ┃
┣━━━━┻━━━━┫
┃ 135m² ┃ 135m² ┃
┗━━━━┻━━━━┛
黑色部分为小路,空白部分为种植花草树木的地方,只要是这个图,那你按我的思路去列方程,再去解,准没错,I will be sleeping in three minutes!
收起
234
1
116
1354..1241
6