几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:42:07
![几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于](/uploads/image/z/2680838-62-8.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE1.%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E5%85%B1%E6%9C%89100%E9%A1%B9%2C%E5%89%8D10%E9%A1%B9%E5%92%8C%3D265%2C%E5%90%8E10%E9%A1%B9%E5%92%8C%3D4765%2C%E5%88%99%E8%BF%99100%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8CS100%3D__2.%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2CS10%3D100%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%95%B0%E5%88%97bn%E6%BB%A1%E8%B6%B3an%3Dlog2+bn%2C%E5%88%99b1%2Bb2%2Bb3%2Bb4%2Bb5%3D__3.%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%AD%2Ca1%3D8%2Ca4%3D2%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%28n%2B2%29%3D2a%28n%2B1%29-an%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8E)
几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于
几道数列的题目
1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__
2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__
3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于自然数(1)求数列an通项(2)设Sn=|a1|+|a2|+...+|an| 求Sn (括号中为下标)
4.设无穷数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,且当n属于自然数时,总有4S(n+1)=3Sn+1 (1)求数列an的前n项和Sn的表达式 (2)求数列an的通项公式
5.已知数列an中,Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2,a1=1 (1)设bn=a(n+1)-2an,求证数列bn是等比数列,并写出其通项公式 (2)设cn=an/2^n,求证数列cn是等差数列
几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于
1 (265+4765)X5=25150
2 代入等差数列求和公式得an的通项公式为an=2n-1 则bn=2^(2n-1)
b1+b2+b3+b4+b5=682
3 a(n+2)=2a(n+1)-an化成a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以a(n+1)-an是常数 为等差数列a1=8 a2=6 a3=4 a4=2 公差为-2
an=10-2n
4 4S(n+1)=3Sn+1 4Sn=3S(n-1)+1 两式相减得4a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3/4 所以是首项为2公比为3/4的等比数列 代公式就通项 Sn也好求
5 S(n+1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 两式相减得 a(n+1)=4an-4a(n-1)
化成 a(n+1)-2an=2(an-2(an-1)) 这是个等比数列 第一步就证出来了
首项是a2-a1=4 公比是2 代公式求通项