(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:01:54
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(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
(a^x)'=a^x*lna这一个,
我刚学,是不是lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下
不是的话,
(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x
令a^(⊿x)-1=t ⊿x=ln(1+t)/lna
lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x=lim(t→0)a^x[lna/ln(1+t)^(1/t)]=a^xlna
如果用lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,这个来证明将相当困难,需要经过多次复杂的变换。 ...
先根据导数原始定义,容易求出对数函数y=log(a)x,的导数=1/xlna.然后根据原函数与反函数之间导数的关系,得到(a^x)'=a^x*lna。不过这已经超出高中范畴了。那个,导数的原始定义不还是公式吗。。。 那 (loga x)'=1/(x*lna)要怎么证?
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如果用lim n→0 (1+n)^(1/n) =e ,这个来证明将相当困难,需要经过多次复杂的变换。
先根据导数原始定义,容易求出对数函数y=log(a)x,的导数=1/xlna.然后根据原函数与反函数之间导数的关系,得到(a^x)'=a^x*lna。不过这已经超出高中范畴了。
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这在高中只要记住就好,高考不要求证明,lim(极限值)乘除计算要放在大学才有。要证明可用此公式证明(lnX)'=1/X大哥帮我证一下呗,我学过一点极限的。。。谢谢可我也是高中。。。童鞋。。。我深刻的感受到了我们高中生不可避免的悲惨命运。。。...
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这在高中只要记住就好,高考不要求证明,lim(极限值)乘除计算要放在大学才有。要证明可用此公式证明(lnX)'=1/X
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