如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:44:36
![如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.](/uploads/image/z/2642278-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0AOE%E4%B8%8E%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA5%3A3%2COD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0COE%2C%E2%88%A0AOC%3D3%E2%88%A0AOE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOC%E4%B8%8E%E2%88%A0BOD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.
,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3
设∠BOC=3x ∠AOE=5x
因为∠AOC=3∠AOE
.∠AOC=15x,∠COE=10x
OD平分∠COE
∠EOD=∠COD==1/2coe=5x
aoc+cob=180
3x+15x=180
x=10
∠AOC=150° ∠BOD=80°
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30<...
全部展开
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30
∴∠AOC=180-∠BOC=180-30=150
∴∠AOE=5∠BOC/3=5/3×30=50
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=150-50=100
∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠COE/2=100/2=50
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30+50=80
收起
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30<...
全部展开
∵AB为直线
∴∠AOB=180
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠AOC=180-∠BOC
∵∠AOC=3∠AOE
∴180-∠BOC=3∠AOE
∴∠AOE=(180-∠BOC)/3
∵∠AOE:∠BOC=5:3
∴∠AOE=5∠BOC/3
∴(180-∠BOC)/3=5∠BOC/3
∴∠BOC=30
∴∠AOC=180-∠BOC=180-30=150
∴∠AOE=5∠BOC/3=5/3×30=50
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=150-50=100
∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠COE/2=100/2=50
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30+50=80 °
收起