一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:59:49
![一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形](/uploads/image/z/2640964-4-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+AB%3DAC+%E9%A1%B6%E8%A7%92%E2%88%A0BAC%3D20%E5%BA%A6+%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9D+%E4%BD%BFAD%3DBC+%E6%B1%82%E2%88%A0BDC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88DFEC%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88DFEC%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88DFEC%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88DFEC%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
一道数学证明题
在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.
为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
以AC为一边向外做等边三角形ACE,连接DE
因为角BAC=20度,AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度,AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC,AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度,角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度,角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE,角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度,角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度
貌似你昨天问过这个问题了啊
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=...
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貌似你昨天问过这个问题了啊
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°
回答补充问题
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
这组对边是DF和CE
收起
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°