希望今天能解决这个题的条件是 已知f(x)=log以1/a为底数以【(a-1)x-2】为对数,(a>0,a≠1)→——————问题是(1):若a>1,求f(x)的定义域(2):若0<a<1,判断函数f(x)的单调性,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:19:25
![希望今天能解决这个题的条件是 已知f(x)=log以1/a为底数以【(a-1)x-2】为对数,(a>0,a≠1)→——————问题是(1):若a>1,求f(x)的定义域(2):若0<a<1,判断函数f(x)的单调性,并](/uploads/image/z/2637626-50-6.jpg?t=%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E8%83%BD%E8%A7%A3%E5%86%B3%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF+%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%EF%BC%9Dlog%E4%BB%A51%2Fa%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%95%B0%E4%BB%A5%E3%80%90%EF%BC%88a%EF%BC%8D1%EF%BC%89x%EF%BC%8D2%E3%80%91%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E6%95%B0%2C%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2Ca%E2%89%A01%EF%BC%89%E2%86%92%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%8B%A5a%EF%BC%9E1%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%8B%A50%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C1%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6)
希望今天能解决这个题的条件是 已知f(x)=log以1/a为底数以【(a-1)x-2】为对数,(a>0,a≠1)→——————问题是(1):若a>1,求f(x)的定义域(2):若0<a<1,判断函数f(x)的单调性,并
希望今天能解决
这个题的条件是 已知f(x)=log以1/a为底数以【(a-1)x-2】为对数,(a>0,a≠1)→——————问题是(1):若a>1,求f(x)的定义域(2):若0<a<1,判断函数f(x)的单调性,并用单调性的定义证明你的结论(3):若f(x)>0在[1,5/4]上恒成立,求a的取值范围
希望今天能解决这个题的条件是 已知f(x)=log以1/a为底数以【(a-1)x-2】为对数,(a>0,a≠1)→——————问题是(1):若a>1,求f(x)的定义域(2):若0<a<1,判断函数f(x)的单调性,并
(1) 对于对数函数,(a-1)x-2 > 0 ,(a-1)x > 2 ,
因为a>1,所以x > 2/(a-1)
所以 若a>1,f(x)的定义域{ x | x > 2/(a-1) }
(2) 0<a<1,函数f(x)在其定义域内的单调递减.
证明:对于对数函数,(a-1)x-2 > 0 ,(a-1)x > 2 ,
因为 0<a<1,所以x < 2/(a-1),f(x)的定义域{ x | x < 2/(a-1) }
f '(x)=(a-1)/[(a-1)x-2] · [-1/lna]
因为是对数函数,所以(a-1)x-2 > 0
0<a<1,lna0,a-1
1﹚
a>1,f(x)的定义域为(a-1)x-2>0,即﹙2/﹙a-1﹚,+∞﹚
2﹚f(x)单调减
0<a<1,f(x)的定义域为﹙-∞,2/﹙a-1﹚﹚
设0>2/﹙a-1﹚>x>y,【(a-1)y-2】>【(a-1)x-2】>0,
即0<【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<1
f(x)-f(y)=㏒﹙1/a为底﹚【(a-1)x-2】/【...
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1﹚
a>1,f(x)的定义域为(a-1)x-2>0,即﹙2/﹙a-1﹚,+∞﹚
2﹚f(x)单调减
0<a<1,f(x)的定义域为﹙-∞,2/﹙a-1﹚﹚
设0>2/﹙a-1﹚>x>y,【(a-1)y-2】>【(a-1)x-2】>0,
即0<【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<1
f(x)-f(y)=㏒﹙1/a为底﹚【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<0
f(x)单调减
(3):若f(x)>0在[1,5/4]上恒成立
当a>1时0<(a-1)x-2<1,得3<a<17/5
若0<a<1时(a-1)x-2>1,无解,
故若f(x)>0在[1,5/4]上恒成立则3<a<17/5
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1﹚
要是他有意义,则(a-1)x-2>0,
得f(x)的定义域为﹙2/﹙a-1﹚,+∞﹚
2﹚f(x)单调减
0<a<1,f(x)的定义域为﹙-∞,2/﹙a-1﹚﹚
设0>2/﹙a-1﹚>x>y,【(a-1)y-2】>【(a-1)x-2】>0,
即0<【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<1
f(x)-f(y)=㏒﹙1/a为底﹚【(a...
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1﹚
要是他有意义,则(a-1)x-2>0,
得f(x)的定义域为﹙2/﹙a-1﹚,+∞﹚
2﹚f(x)单调减
0<a<1,f(x)的定义域为﹙-∞,2/﹙a-1﹚﹚
设0>2/﹙a-1﹚>x>y,【(a-1)y-2】>【(a-1)x-2】>0,
即0<【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<1
f(x)-f(y)=㏒﹙1/a为底﹚【(a-1)x-2】/【(a-1)y-2】<0
f(x)单调减
(3):若f(x)>0在[1,5/4]上恒成立
当a>1时0<(a-1)x-2<1,得3<a<17/5
若0<a<1时(a-1)x-2>1,无解,
故若f(x)>0在[1,5/4]上恒成立则3<a<17/5
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