如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.1.求<AED的度数2.求证:AB=BC3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值该图为草图,请自己画草
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:33:08
![如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.1.求<AED的度数2.求证:AB=BC3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值该图为草图,请自己画草](/uploads/image/z/2636605-37-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%EF%BC%9CDCB%3D75%C2%B0%2C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCE%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A.1.%E6%B1%82%EF%BC%9CAED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B02.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%3DBC3.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%2C%E7%82%B9F%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%EF%BC%9CFBC%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82DF%2FFC%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%AF%A5%E5%9B%BE%E4%B8%BA%E8%8D%89%E5%9B%BE%2C%E8%AF%B7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E8%8D%89)
如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.1.求<AED的度数2.求证:AB=BC3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值该图为草图,请自己画草
如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.
1.求<AED的度数
2.求证:AB=BC
3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值
该图为草图,请自己画草稿
如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.1.求<AED的度数2.求证:AB=BC3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值该图为草图,请自己画草
1.∵AD//BC
∴∠ADC=180°-∠DCB=105°
∴∠ADE=∠ADC=∠EDC=105°-60°=45°
∠AED=90°-∠ADE=45°
2.连接AC
∵AE=AD,CE=CD,AC=AC
∴△ACD≌△AED
∴∠EAC=∠EAC=90°/2=45°
∴∠ACB=90°-∠EAC=45°=∠EAC
∴AB=BC
3.延长BF,AD交于点G
则∠G=∠FBC=30°
∵∠CFB=180°-30°-75°=75°=∠BCF
∴BF=BC=AB
又在RT△ABG中
AB=BG/2
∴BF=BG/2=FG
∴DF/FC=FG/BF=1
根据题意得 ∠bcd=75所以 ∠adc=105,因为等边△cde,所以 ∠cde=60, ∠ade=45,又因为 ∠a=90,所以△ade是等腰直角三角形,所以 ∠aed=45,第二题,过点c做ad的延长线的垂线交ad于点g,容易证明△bce和△cdg相似,所以可以得bc=cg=ab。第三题分别过d,f点做bc的垂线交于m,n点,不难得出fn=1/2bf,bc=bf,因为dm=ab=bc,所以f...
全部展开
根据题意得 ∠bcd=75所以 ∠adc=105,因为等边△cde,所以 ∠cde=60, ∠ade=45,又因为 ∠a=90,所以△ade是等腰直角三角形,所以 ∠aed=45,第二题,过点c做ad的延长线的垂线交ad于点g,容易证明△bce和△cdg相似,所以可以得bc=cg=ab。第三题分别过d,f点做bc的垂线交于m,n点,不难得出fn=1/2bf,bc=bf,因为dm=ab=bc,所以fn/dm=1/2再根据△cfn和△cdm相似,所以cf/cd=1/2
收起
∠AED=45°
2.连接AC
∵AE=AD,CE=CD,AC=AC
∴△ACD≌△AED
∴∠EAC=∠EAC=90°/2=45°
∴∠ACB=90°-∠EAC=45°=∠EAC
∴AB=BC
3.分别过d,f点做bc的垂线交于m,n。
得出fn=1/2bf,bc=bf,
.∵dm=ab=bc,
∴fn/dm=1/2
再根据△cfn和△cdm相似
∴cf/cd=1/2