立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:30:09
![立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.](/uploads/image/z/2618918-62-8.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95+%2823+12%3A52%3A11%29%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4.%2C%E9%AB%98PO%3D6%2CE%E4%B8%BA%E4%BE%A7%E6%A3%B1PC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APA%2F%2F%E5%B9%B3%E9%9D%A2BED%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5E%EF%BC%8DBCD%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
立体几何 (23 12:52:11)
正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
图请自己画一下吧,画一下比较容易看清.
(以下一空间几何方法解题,另有空间向量方法同样可解)
证线面平行一条定理是线与面上的一条线平行,这里我们连接EO,去证明EO//PA:
连接EO,在面PAC中
∵E、O分别为PC、AC中点
∴EO为三角形PAC的中位线
则EO//PA,且PA不在面EBD中、EO在面EBD中
故有PA//平面BED
空间几何方法求三凌锥体积最简单的方法是V=SH/3,所以要先求出地面积和高:
连接EM(M为OC中点)
由于PO⊥面ABCD,易证EM//PO且EM=PO/2
故三凌锥E-BCD的高为EM=PO/2=3
底面积S(BCD)=(BC*CD)/2=8
故有V=(1/3)*3*8=8
(1)连接AC、EO,则EO为三角形PAC的中位线,EO‖AP,EO⊂平面BED,故PA//平面BED.
(2)三角形POC为直角三角形,E为中点,V=1/3*S*h 故 V=1/4正四棱锥,V=1/4*1/3*4*4*6=8
立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
立体几何问题,11 12题
特殊立体几何概念正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥之类的…还有平行六面体什么的.不要复制!
立体几何 正四面体与正三棱锥区别
请问,立体几何中的中心是怎么回事!我总是弄不明白立体几何中的中心是怎么回事!例如:正四面体顶点在底面上的投影是中心,这个中心是怎么回事!郑三棱锥,正四棱锥,正五棱锥等等,顶点在
11题,立体几何.
立体几何.11题.
数学立体几何11题
四棱锥 立体几何求第二问
高中数学立体几何12题
立体几何
立体几何.
立体几何
立体几何
立体几何
立体几何,
立体几何,
立体几何,