C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:50:21
![C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE](/uploads/image/z/2611953-9-3.jpg?t=C%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9B%E3%80%81D%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5BD%2CED%E2%8A%A5BD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81EC.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D5%2CDE%3D1%2CBD%3D8%2C%E8%AE%BECD%3Dx.%E5%A6%82%E5%9B%BE8%2CC%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9B%E3%80%81D%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5BD%2CED%E2%8A%A5BD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81EC.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D5%2CDE%3D1%2CBD%3D8%2C%E8%AE%BECD%3Dx.1%29%E7%94%A8%E5%90%ABx%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BAAC%EF%BC%8BCE)
C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE
C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中规律和结构,请构图求出式子√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]的最小值
C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE
1)AC+CE的长:√(x^2+1)+√[(8-x)^2+25]
2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小,所以连接AE,交BD于C'可证三角形ABC'与三角形EDC'全等,则AB:BC'=DE:DC' 所以,
5:(8-x)=1:x x=4/3
所以当CD长为三分之四时,AC+CE的值最小
3)图不变,数字变化,根据式子√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]可设,AB=3,DE=2,BD=12,CD=x.
同理,当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小,也就是√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]的最小值.
按照第二问算法,当x=24/5时,AC+CE的值最小,也就是√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]的最小值.