如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:48:35
![如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b](/uploads/image/z/2603714-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A83%E4%B9%983%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A0%BC%E5%86%85%2C%E5%90%84%E8%A1%8C%E3%80%81%E5%90%84%E5%88%97%E5%8F%8A%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E9%83%BD%E6%83%B3%E7%AD%89%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%B1%82A.B%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%9C%A8%E6%96%B9%E6%A0%BC%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%A1%8C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%88%97%E4%B8%AD%E5%A1%AB%E5%85%A5%E9%80%82%E5%BD%93%E7%9A%84%E6%95%B0a+++++++++++++++++++b++++++++++++++++++++-2%E5%88%86%E4%B9%8B1b+++++++++++++++++++++2%E5%88%86%E4%B9%8B3b)
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行
第二列中填入适当的数
a b -2分之1b
2分之3b 1
4分之1a
如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行第二列中填入适当的数a b -2分之1b 2分之3b
您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:
(a)\x05(b)\x05(-b/2)
( )\x05(3b/2)\x05(1)
( )\x05( )\x05(-a/4)
【答案】:a=2/3(即8/12),b=1/6(即2/12)
幻方为:
(8/12)\x05(2/12)\x05(-1/12)
(-6/12)\x05(3/12)\x05(12/12)
(7/12)\x05(4/12)\x05(-2/12)
幻和值=9/12=3/4(每一行、列和两条对角线的和值均为9/12).
相当于以下幻方的每一个数除以12所得:
8\x052\x05-1
-6\x053\x0512
7\x054\x05-2
幻和值=9
化简后的幻方为:
(2/3)\x05 (1/6)\x05 (-1/12)
(-1/2)\x05(1/4)\x05 (1)
(7/12)\x05(1/3)\x05 (-1/6)
幻和值=3/4
【解法】
设幻方其余数为c、d、e,幻方为:
(a)\x05(b)\x05(-b/2)
(c)\x05(3b/2)\x05(1)
(d)\x05(e)\x05(-a/4)
根据幻方的性质之一:幻和值=3×中心格数=3×3b/2=9b/2;
主对角线和值=d+3b/2+(-b/2)=9b/2
得d=7b/2
根据幻方的又一性质:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和
2×d=b+1,即:2×7b/2=b+1,解得:b=1/6,幻方为:
(a)\x05(1/6)\x05(-1/12)
(c)\x05(1/4)\x05(1)
(7/12)\x05(e)\x05(-a/4)
幻和值=3×中心格数=3×1/4=3/4;
d=7b/2=7/2×1/6=7/12
由第一行的和值=a+1/6-1/12=3/4,解得a=2/3,
由第一行的和值=c+1/4+1=3/4,解得c=-1/2,
由第二列的和值=1/6+1/4+e=3/4,解得e=1/3,
【由第三列的和值=3/4,解得三行三列的数(3,3)=-1/6=-1/4×2/3=-1/4×a,所以说您的题目有误】
幻方为:
(2/3)\x05 (1/6)\x05 (-1/12)
(-1/2)\x05(1/4)\x05 (1)
(7/12)\x05(1/3)\x05 (-1/6)
幻和值=3/4