高一数学:已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2 (1)求f(x)的解析式(2)求使不等式f(x)<0的x的取值范围--------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:14:28
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高一数学:已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2 (1)求f(x)的解析式(2)求使不等式f(x)<0的x的取值范围--------
高一数学:已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2
已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2
(1)求f(x)的解析式
(2)求使不等式f(x)<0的x的取值范围
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拜托了,速度些.
高一数学:已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2 (1)求f(x)的解析式(2)求使不等式f(x)<0的x的取值范围--------
(1)因为二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2
所以二次函数的对称轴为x0=(-1+2)/2=1/2
所以二次函数f(x)过点(1/2,-3)
设f(x)=a(x-2)(x+1),则解出a=4/3
所以f(x)的解析式为:f(x)=4/3(x-2)(x+1)
(2)求不等式f(x)<0的x的取值范围,
则4/3(x-2)(x+1)<0,
所以(x-2)(x+1)<0,
所以-1<x<2
因此使不等式f(x)<0的x的取值范围为:-1<x<2.
1。设函数为y=a(x+1)(x-2),又因为两根为-1,2,故对称轴为1\2,即函数过(1\2,3)点,带入可得y=4\3(x+1)(x-2)
2.直接将函数带入可解得-1
(1)依题,设函数为 f(x)=A(x+1)(x-2)
又因为有最小值为-3,最小值一定在对称轴x=(-1+2)/2=1/2处取得
于是有:f(1/2)=A*3/2*(-3/2)=-3,解得A=4/3
所以f(x)=4/3*(x+1)(x-2)
(2) f(x)<0 即得: (x+1)(x-2)<0
得x的取值范围为: -1