在同一平面内有2009条直线,a1,a2,……,a2009,如果a1⊥a2,a2‖a3,a3⊥a4,a4‖a5,如果a1⊥a2,a2‖a3,a3⊥a4,a4‖a5,……,那么a1与a2009的位置关系是_________.为什么?如果能有图的话就更好了.今天就要,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:56:58
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.a1⊥a2
a1⊥a2,a2‖a3→→a1⊥a3
a1⊥a3,a3⊥a4→→a1‖a4
a1‖a4,a4‖a5→→a1‖a5
a1‖a5,a5⊥a6→→a1⊥a6
a1⊥a6,a6‖a7→→a1⊥a7
a1⊥a7,a7⊥a8→→a1‖a8
a1‖a8,a8‖a9→→a1‖a9
.
.
看到规律了吧
4个循环一次,从a2开始到a2009共有2008个
(2009-1)÷4=502..余0,说明是‖
注意:余1是⊥,余2是⊥,余3是‖,余4(也就是余0)是‖
所以a1‖a2009
光看奇数的线就行了
a1 a3 a5 a7 a9 。。。a1和a3垂直 且与a5平行 依次循环 所以看除以四的余数 余数相同的相互平行 1除以4余1 2009除以4余1 所以a1和a2009相互平行