已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:19:58
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已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为
a=2,b=3,ab线段夹角为C
面积S=2√2=1/2*2*3*sinC求出sinC=(2√2)/3
根据余弦定理求得线段c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=9 c=3
再根据正弦定理得2R=c/sinC
外接圆半径R=9/(4√2)
可以通过两边2和3还有面积求出SinC的值为三分之二倍根二
然后通过正弦求余弦三分之一
通过余弦定理得第3边为根10
正弦定理c/sinC=2R
得出R=二分之三倍根10
思路就是这样 可能算错了~
设a为2,b为3,另一边为c
∵S=1/2×ab×sinC
∴2√2=1/2×2×3×sinC
∴sinC=(2√2)/3
可得,C的余弦值为1/3
由余弦定理得
1/3=(4+9+c²)/(2×2×3)
∴c²=9
∴c=3
由正弦定理得
3/sinC=2R
又...
全部展开
设a为2,b为3,另一边为c
∵S=1/2×ab×sinC
∴2√2=1/2×2×3×sinC
∴sinC=(2√2)/3
可得,C的余弦值为1/3
由余弦定理得
1/3=(4+9+c²)/(2×2×3)
∴c²=9
∴c=3
由正弦定理得
3/sinC=2R
又∵sinC=(2√2)/3
∴R=(9√2)/8
收起
如图所示,设:AB=3;BC=2;AD为BC边上的高 ∵△ABC面积 = 2√2 ∴AD = 2√2 ∴BD^2 = 9 - 8 = 1 即:BD = 1 ∴CD = 1 即:AD⊥平分BC ∴△ABC面积是等腰△;AD过圆心O ∴OC^2 – CD^2 = (AD –AO)^2 即:r^2 – 1 = (2√2 – r)^2 9√2 r = -------- 8