一道大学概率论数学题,已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的分布函数F(Z)最好有些详细的过程和正确的结果,小弟算出来的z的密度函数竟然分了三段,z=2处要分段考虑
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:48:35
![一道大学概率论数学题,已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的分布函数F(Z)最好有些详细的过程和正确的结果,小弟算出来的z的密度函数竟然分了三段,z=2处要分段考虑](/uploads/image/z/2563989-69-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%28X%2CY%29%E6%9C%8D%E4%BB%8EG%E4%B8%8A%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%2CG%3D%7B%28x%2Cy%29%7C0%E2%89%A4x%E2%89%A4y%2C0%E2%89%A4y%E2%89%A41%7D%2C%E6%B1%82Z%3D6X%2B2Y%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0F%28Z%29%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E4%BA%9B%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%2C%E5%B0%8F%E5%BC%9F%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84z%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%AB%9F%E7%84%B6%E5%88%86%E4%BA%86%E4%B8%89%E6%AE%B5%2Cz%3D2%E5%A4%84%E8%A6%81%E5%88%86%E6%AE%B5%E8%80%83%E8%99%91)
一道大学概率论数学题,已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的分布函数F(Z)最好有些详细的过程和正确的结果,小弟算出来的z的密度函数竟然分了三段,z=2处要分段考虑
一道大学概率论数学题,
已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的分布函数F(Z)
最好有些详细的过程和正确的结果,小弟算出来的z的密度函数竟然分了三段,z=2处要分段考虑么?请各位牛人给下详细过程和结果了,
结果好像不应该有X,只应该含z呀,个人感觉有些不对呀,抱歉啦
一道大学概率论数学题,已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的分布函数F(Z)最好有些详细的过程和正确的结果,小弟算出来的z的密度函数竟然分了三段,z=2处要分段考虑
可知:在G上,f(x,y)=2;
在其它点:f(x,y)=0.
由于是均匀分布,二重积分的问题,就是计算面积.(而且只须计算三角形的面积,只要仔细算,没有什么困难)
z<0时:
F(z)=0;;
0<=0<2时:
F(z)=0.5*(z/2)*(z/8)*2=(z^2)/16;
2<=z<8
F(z)={0.5-0.5*[(8-z)/6]*(1-z/8)}*2=1-[(8-z)^2]/48.
8<=z时:
F(z)=1.
综合,得结果:
z<0时:
F(z)=0;
0<=0<2时:
F(z)=(z^2)/16;
2<=z<8
F(z)=1-[(8-z)^2]/48.
8<=z时:
F(z)=1.
p(x,y)=2.
当0<=z<=2时
F(z)=int_0^{z/8}dx int_x^{z/2-3x}2dy.
当2
不能贴图,太烂了,只能用tex代码了
不能答