求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:45:33
![求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)](/uploads/image/z/2540358-54-8.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CCF%E2%8A%A5BD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2CAE%E5%92%8CFC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%3DCE--------------------------------------%E9%99%84%E5%9B%BE%EF%BC%9A%EF%BC%88%E5%9B%BE%E7%94%BB%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%A5%BD%2C%E5%87%BA%E7%8E%B0%E5%81%8F%E5%B7%AE%E8%BE%83%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85%EF%BC%89)
求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
求一道初中几何证明题的解法
矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.
求证:AC=CE
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附图:
(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=45度
∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=45度-∠DAC=45度-∠BCA……①
∵四边形ABCD为矩形
∴易得到△BCO为等腰三角形,∠BCA=∠CBD……②
设AE交BD交于点G,交BC于点H
易得∠EGD=∠CBD+∠AHB=∠CBD+45度(三角形一个外角等于另两个内角的和)(三角形ABH是等腰直角三角形)
∴∠E=90度-∠EGD=45度-∠CBD……③(三角形EFG是直角三角形)
由①②③得∠EAC=∠E
∴AC=CE
假设AE与BC相交于G点,则有角BAG等于角GAD等于45度。因为角ABG等于90度,所以叫AGB等于45度。所以三角形ABG为直角等腰三角形,所以AB等于BG等于CD。求证AC等于CE,就要证三角形ACE为等腰三角形或者证CE等于BD。
很抱歉,其他的什么我也不清楚,我可以向老师求助,下次再给你答案。...
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假设AE与BC相交于G点,则有角BAG等于角GAD等于45度。因为角ABG等于90度,所以叫AGB等于45度。所以三角形ABG为直角等腰三角形,所以AB等于BG等于CD。求证AC等于CE,就要证三角形ACE为等腰三角形或者证CE等于BD。
很抱歉,其他的什么我也不清楚,我可以向老师求助,下次再给你答案。
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矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E。 求证:AC=CE
设AE交交BC于点M
∵AE平分∠BAD ,四边形ABCD为矩形
∴∠BAM=∠BMA=∠EMC=45°,∠BAO=∠ABO
∵ ∠DBC+∠ABO=∠DBC+∠BCF=90°
∴∠BCF=∠ABO=∠BAO
∵∠E+∠EMC=∠BCF,∠EAC+∠BA...
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矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E。 求证:AC=CE
设AE交交BC于点M
∵AE平分∠BAD ,四边形ABCD为矩形
∴∠BAM=∠BMA=∠EMC=45°,∠BAO=∠ABO
∵ ∠DBC+∠ABO=∠DBC+∠BCF=90°
∴∠BCF=∠ABO=∠BAO
∵∠E+∠EMC=∠BCF,∠EAC+∠BAM=∠BAO
∴∠E=∠EAC∴AC=CE
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