代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:06:09
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代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
代数式3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1,求k的值,并且对此代数式进行因式分解
3x²-kx-5k+1有一个因式是x+1
∴x=-1时3x²-kx-5k+1=0
即3+k-5k+1=0
k=1
此时3x²-x-4=(x+1)(3x-4)
令x+1=0, x=﹣1
把x=﹣1代入此代数式中得:
3+k-5k+1=0
k=1
∴原代数式为:3x²-x-4.
3x²-x-4=﹙3x-4﹚﹙x+1﹚
因为其中一个因式是x+1,而代数式最高次项为3x^2
所以另一个因式一定有3x
同理,因为代数式常数项是-5k+1,所以另一个因式常数项是-5k+1
所以另外一个因式是3x-5k+1
(3x-5k+1)(x+1)=3x^2+3x-5kx-5k+x+1=3x^2+(4-5k)x-5k+1
所以(4-5k)x=-kx
即4-5k=-k解得k=1
...
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因为其中一个因式是x+1,而代数式最高次项为3x^2
所以另一个因式一定有3x
同理,因为代数式常数项是-5k+1,所以另一个因式常数项是-5k+1
所以另外一个因式是3x-5k+1
(3x-5k+1)(x+1)=3x^2+3x-5kx-5k+x+1=3x^2+(4-5k)x-5k+1
所以(4-5k)x=-kx
即4-5k=-k解得k=1
即3x²-kx-5k+1
=3x²-x-4
=(3x-4)(x+1)
收起
因为 有一因式为x+1
所以 x=-1是方程3x²-kx-5k+1=0的一个解
代入求得:k=1
则代数式为3x²-x-4
利用短除得3x²-x-4
=(x+1)(3x-4)
不懂可以问我
k=1
因式分解为:(k+1)*(3k-4)