在平面直角坐标系中,多个正三角形(一个顶点在原点)的顶点A,A1,A2……均在y=9根号3/x上,求求B3和B2011的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:47:21
![在平面直角坐标系中,多个正三角形(一个顶点在原点)的顶点A,A1,A2……均在y=9根号3/x上,求求B3和B2011的坐标](/uploads/image/z/2519335-55-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%A4%9A%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%88%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CA1%2CA2%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%9D%87%E5%9C%A8y%3D9%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Fx%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E6%B1%82B3%E5%92%8CB2011%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
在平面直角坐标系中,多个正三角形(一个顶点在原点)的顶点A,A1,A2……均在y=9根号3/x上,求求B3和B2011的坐标
在平面直角坐标系中,多个正三角形(一个顶点在原点)的顶点A,A1,A2……均在y=9根号3/x上,求
求B3和B2011的坐标
在平面直角坐标系中,多个正三角形(一个顶点在原点)的顶点A,A1,A2……均在y=9根号3/x上,求求B3和B2011的坐标
设A1(x,根号3x)
根号3x=9根号3/x
x=3
B1(6,0)
设A2(x,根号3(x-6))
(x-6)=9/x
x^2-6x-9=0
x=3+3根号2
B2(6根号2,0)
设A3(x,根号3(x-6根号2))
x-6根号2=9/x
x^2-6根号2x-9=0
x=3根号2+3根号3
B3(6根号3,0)
SO,Bn=(6根号n,0)
B2011=(6根号2011,0)
其实我觉得 题目很坑爹。 在y=什么上。
寻找规律:此为找规律的题目
正三角形顶点是y=9√3/x,
设B(x,0),则A1(x/2,√3x/2),代入y=9√3/x,可得x=6,所以B(6,0)
设B2(x,0),则A2(x/2+3,√3(x-6)/2),代入可得x^2-6^2=6^2,所以x=6√2,所以B2(6√2,0),
设B3(x,0),则A3(x/2+3√2,√3(x-6√2)/2),所以代入...
全部展开
寻找规律:此为找规律的题目
正三角形顶点是y=9√3/x,
设B(x,0),则A1(x/2,√3x/2),代入y=9√3/x,可得x=6,所以B(6,0)
设B2(x,0),则A2(x/2+3,√3(x-6)/2),代入可得x^2-6^2=6^2,所以x=6√2,所以B2(6√2,0),
设B3(x,0),则A3(x/2+3√2,√3(x-6√2)/2),所以代入y=9√3/x,可得x^2-(6√2)^2=6^2.所以x=6√5,所以B3(6√3,0)
所以可知Bn的x为x^2-(6√(n-1))^2=6^2,所以x^2=36(n-1+1)=36n,即Bn的x=6√n,
所以B2011x=6√2011
收起