余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos80*cos40*cos20=4*(2cos20sin20)/2sin20*cos40*cos80=4*(2cos40sin40)/4sin20*cos80=4*(2cos80sin80)/8sin20=4*sin160/8sin20=4*sin20/8sin20=4*1/8=1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:37:27
![余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos80*cos40*cos20=4*(2cos20sin20)/2sin20*cos40*cos80=4*(2cos40sin40)/4sin20*cos80=4*(2cos80sin80)/8sin20=4*sin160/8sin20=4*sin20/8sin20=4*1/8=1/2](/uploads/image/z/2510896-40-6.jpg?t=%E4%BD%99%E5%BC%A6%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E5%85%AC%E5%BC%8F4%C3%97sin10%C2%B0%C3%97sin50%C2%B0%C3%97sin70%C2%B0%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8C%96%E7%AE%80%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%8C%96%3D4%2Acos80%2Acos40%2Acos20%3D4%2A%EF%BC%882cos20sin20%EF%BC%89%2F2sin20%2Acos40%2Acos80%3D4%2A%EF%BC%882cos40sin40%EF%BC%89%2F4sin20%2Acos80%3D4%2A%EF%BC%882cos80sin80%29%2F8sin20%3D4%2Asin160%2F8sin20%3D4%2Asin20%2F8sin20%3D4%2A1%2F8%3D1%2F2)
余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos80*cos40*cos20=4*(2cos20sin20)/2sin20*cos40*cos80=4*(2cos40sin40)/4sin20*cos80=4*(2cos80sin80)/8sin20=4*sin160/8sin20=4*sin20/8sin20=4*1/8=1/2
余弦正弦转换公式
4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简
看不懂为什么这样化
=4*cos80*cos40*cos20
=4*(2cos20sin20)/2sin20*cos40*cos80
=4*(2cos40sin40)/4sin20*cos80
=4*(2cos80sin80)/8sin20
=4*sin160/8sin20
=4*sin20/8sin20
=4*1/8
=1/2
解析下
余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos80*cos40*cos20=4*(2cos20sin20)/2sin20*cos40*cos80=4*(2cos40sin40)/4sin20*cos80=4*(2cos80sin80)/8sin20=4*sin160/8sin20=4*sin20/8sin20=4*1/8=1/2
这是简单的变形.sin a=cos (pi/2-a) 然后乘以sin20再除以sin20
就变成4sin20*cos20*cos40*cos80/sin20
再利用2sina*cosa=sin2a变形得
2*sin40*cos40*cos80/sin20接着变形
sin80*cos80/sin20继续
sin160/2sin20再由sina=sin(pi-a)得
sin20/2sin20=1/2
一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值,反之亦然。所以sin10=cos80,sin50=cos40,sin70=cos20
观察发现20度40度80度依次为前者的2倍。
2sinAcosA=sin2A
从第二行通过乘以一个2sin20再除以一个sin20,反复使用该公式将20度变为40度后变为80度从而是度数统一而简化运算...
全部展开
一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值,反之亦然。所以sin10=cos80,sin50=cos40,sin70=cos20
观察发现20度40度80度依次为前者的2倍。
2sinAcosA=sin2A
从第二行通过乘以一个2sin20再除以一个sin20,反复使用该公式将20度变为40度后变为80度从而是度数统一而简化运算
收起