设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:18:59
![设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,](/uploads/image/z/2507294-38-4.jpg?t=%E8%AE%BEa%E3%80%89b%E3%80%890%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89a1%3D%28a%2Bb%29%2F2%2Cb1%3D%E2%88%9Aab%2Ca2%3D%28a1%2Bb1%29%2F2%2Cb2%3D%E2%88%9Aa1b1%E2%80%A6%E2%80%A6+a%28n%2B1%29%3D%28an%2Bbn%29%2F2%E8%AE%BEa%E3%80%89b%E3%80%890%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89a1%3D%28a%2Bb%29%2F2%2Cb1%3D%E2%88%9Aab%2Ca2%3D%28a1%2Bb1%29%2F2%2Cb2%3D%E2%88%9Aa1b1%E2%80%A6%E2%80%A6a%28n%2B1%29%3D%28an%2Bbn%29%2F2%2Cb%28n%2B1%29%3D%E2%88%9Aanbn%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%7Ban%7D%5E%E2%88%9E%2C%7Bbn%7D%5E%E2%88%9E%2C%E4%B8%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E5%9D%87%E6%94%B6%E6%95%9B%2C%E4%B8%94%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C)
设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,
设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2
设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……
a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,又若设c1=a,c2=b,c3=(c1+c2)/2,c4=√c2c3,c5=(c3+c4)/2,c6=√c4c5……
c(2k+1)=[(c(2k-1)+c2k]/2..c(2k+2)=√[c2k*c(2k+1)]……问{cn}^∞是否收敛?
设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,
请问你的学历是什么?换句话说,你现在是在读高中还是读大学?还是研究生或其以上? 因为高中知识是无法解第一问是的.而对于第二问,数学系的《数学分析》课程也无法给出合适的证明方法.
这第二问应该是你自已胡乱想出来的,若真是书本上的习题,请注明出处,即,谁写的书,第几版,第几页.
头痛
是
是啊是啊,竞赛题怎么会到教科书上取题啊!!
太不负责任了,居然自已随便“发明”一个无解的题来欺骗大家的宝贵的 时间,还说是什么竞赛题!!
哪个学校,哪位老师给你的题,说来听听。。!