已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:48:02
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已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围
已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)
(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围
已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围
⑴由题意:S=(1/2)bc·sinA=(√3/4)(b²+c²-a²)
∴sinA=(√3)(b²+c²-a²)/2bc
sinA=(√3)cosA
tanA=√3
∴A=π/3
⑵由余弦定理:a²=b²+c²-2bc·cosA=b²+c²-2bc·(1/2)=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc=36
根据基本不等式,有:(b+c)²≥4bc
∴(b+c)²-3bc≥(b+c)²-(3/4)(b+c)²=(1/4)(b+c)²
36≥(1/4)(b+c)²
(b+c)²≤144 ,(当且仅当b=c时等号成立)
∴b+c≤12
∵由已知:b>,c>0且b+c>a=6
∴6<b+c≤12
∴三角形周长的范围是:(12,18]
已知三角形ABC的面积S满足根号3
已知三角形ABC的面积S满足根号3
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f
已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状.
问一道很简单的三角函数题已知三角形ABC中,向量BA·向量BC根号3,若三角形面积为S,且1/2
已知三角形ABC的三个内角分别为ABC,且2SIN^2(B+C)=根号3SIN2A求A的度数若BC=7 AC=5求三角形ABC面积S
已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a为什么面积是1/2AB*BCsina
已知三角形ABC的面积为S,且B=120度,(1)若a=1且S=根号3.求B的值,(2)若B=1.求S的最大值
在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为
已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
已知三角形ABC,面积S=10根号3,周长为20,A=60度,求三角形ABC的a,b,c
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且满足A、B、C成等差数列,面积S=10根号3,且a+c=13.1)求角B的大小2)求边b的值
已知c=2,C=pi/3,且三角形ABC的面积S=根号3,求a,b的值
已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三.求a+b的已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三。求a+b的
三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 1、求s三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39/8,求BD的长
1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.