英语 (28 19:15:20)设集合A={X|a-2 <X<a+2} B={X|-2<x<3} 1.若A真含于B,求实数a的取值范围2.是否存在实数a使B含于A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:37:14
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英语 (28 19:15:20)设集合A={X|a-2 <X<a+2} B={X|-2<x<3} 1.若A真含于B,求实数a的取值范围2.是否存在实数a使B含于A
英语 (28 19:15:20)
设集合A={X|a-2 <X<a+2} B={X|-2<x<3}
1.若A真含于B,求实数a的取值范围
2.是否存在实数a使B含于A
英语 (28 19:15:20)设集合A={X|a-2 <X<a+2} B={X|-2<x<3} 1.若A真含于B,求实数a的取值范围2.是否存在实数a使B含于A
1."A真含于B"就是A不等于B,但在B内.
∴a-2 > -2,a+2 < 3.(见图)
2."B含于A "则反之,同理就是
a-2 ≤ -2,a+2 ≥ 3.
("含于":A可以等于B)
1.A真含于B
a-2 >-2
a+2<3
解得:02.若B含于A,则
a-2≤-2
a+2≥3
解得:无解
故不存在
因为A真包含与B,所以列出两个式子,a-2>=-2和a+2<=3,解得0<=a<=1
因为B包含于A,所以得出式子-2>a-2和3所以不存在实数a