已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围其中a不为0向量,且与b向量不等答案越多越好,急等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:37:38
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已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围其中a不为0向量,且与b向量不等答案越多越好,急等
已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围
其中a不为0向量,且与b向量不等
答案越多越好,急等
已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围其中a不为0向量,且与b向量不等答案越多越好,急等
如图,在b(长为1的向量)上作60°的弓形角.则 红色向量都可以是向量a.
∴0<|a|≤2/√3 [=弓形角的直径!]
大于1,用画三角形,用余弦定理,设a与b的夹角为x则x是大于0度,小于60度
记a,b-a的模分别为A和B,而a和b夹角为t则:
cos120=a*(b-a)/AB
-1/2=(A*cost-A^2)/AB
1/4=(cost-A)^2/B^2
带入B^2=(A^2-2*A*cost+1)
A^2-2*A*cost+1=4(cost-A)^2
4*cost^...
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记a,b-a的模分别为A和B,而a和b夹角为t则:
cos120=a*(b-a)/AB
-1/2=(A*cost-A^2)/AB
1/4=(cost-A)^2/B^2
带入B^2=(A^2-2*A*cost+1)
A^2-2*A*cost+1=4(cost-A)^2
4*cost^2-6*A*cost+3*A^2-1=0
即函数f(s)=4*s^2-6*A*s+3*A^2-1在(-1,1)区间上有实根。
如为一根,则f(-1)*f(1)<0,即9*(A-1)^2*(A+1)^2<0,无解。
如为两根,则0
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