平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A’,使OA’=OA,延长BO到B’,使OB’=OB,延长CO到从C’,使OC’=OC,得到△A’B’C’,△A’B’C’与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:48:19
![平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A’,使OA’=OA,延长BO到B’,使OB’=OB,延长CO到从C’,使OC’=OC,得到△A’B’C’,△A’B’C’与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?为什么?](/uploads/image/z/2449614-30-4.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E2%96%B3ABC%2CO%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAO%E5%88%B0A%E2%80%99%2C%E4%BD%BFOA%E2%80%99%3DOA%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBO%E5%88%B0B%E2%80%99%2C%E4%BD%BFOB%E2%80%99%3DOB%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCO%E5%88%B0%E4%BB%8EC%E2%80%99%2C%E4%BD%BFOC%E2%80%99%3DOC%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3A%E2%80%99B%E2%80%99C%E2%80%99%2C%E2%96%B3A%E2%80%99B%E2%80%99C%E2%80%99%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%85%A8%E7%AD%89%3F%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%BE%B9%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%B9%B3%E8%A1%8C%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A’,使OA’=OA,延长BO到B’,使OB’=OB,延长CO到从C’,使OC’=OC,得到△A’B’C’,△A’B’C’与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?为什么?
平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A’,使OA’=OA,延长BO到B’,使OB’=OB,延长CO到从C’,
使OC’=OC,得到△A’B’C’,△A’B’C’与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?为什么?
平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A’,使OA’=OA,延长BO到B’,使OB’=OB,延长CO到从C’,使OC’=OC,得到△A’B’C’,△A’B’C’与△ABC是否全等?这两个三角形的对应边是否平行?为什么?
△A’B’C’与△ABC全等;两个三角形的对应边平行.
证明:∵OA'=OA;OB'=OB;∠A'OB'=∠AOB.
∴⊿A'B'O≌⊿ABO(SAS),A'B'=AB;∠OA'B'=∠OAB,得A'B'∥AB.
同理可证:B'C'=BC;B'C'∥BC.
A'C'=AC;A'C'∥AC.
故⊿A'B'C'≌⊿ABC.(SSS).
当然平行了,你自己画个图看看就知道了
对应的三角形都是全等的,比如AOB与A'OB' AOC与A‘OC' BOC与B'OC' 所以ABC与A'B'C'当然全等 对应边也平行。
全等
平行
△A’B’C’与△ABC关于o点中心对称
∵A'O=AO
B'0=BO
角AOB=角A'OB'
∴△AOB全等于△A'OB'
∴角BAO=角B'A'O
∴AB∥A'B'
同理,BC∥B'C'
AC∥A'C'