微积分中定义面积的表达式?表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:38:45
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微积分中定义面积的表达式?
表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数
第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式就是把s代入.
p.s.等式左边代表封闭曲线所围成的区域的面积
不好意思,确实那个下脚标是指曲线,麻烦解释下等式右边的意思吧~
微积分中定义面积的表达式?表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式
格林公式(Green's Theorem)
面积A=∫∫(面积D)dxdy
=∫(闭曲线C积分)xdy=-∫(闭曲线C积分)ydx=(1/2)∫(闭曲线C积分)(xdy-ydx)
毕业太久了,忘了。呵呵,实践证明,大学学的再好,过几年基本忘光。
分别求偏导
伽马应该表示的是用s表达的那条函数的曲线(curve),而非周长
Berger的那本厚书?
第一个式子用下Stokes公式就行了。因为d( xdy-ydx)/2 = dx dy,所以第一式子等于
dx dy 的对区域内部的积分, 就是面积。
sorry
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