现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:42:14
![现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围](/uploads/image/z/2389907-11-7.jpg?t=%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%3Ay%3Dkx%2Bb%2CL2%3Ay%3Dk%5E2x%2Bb.%E5%B7%B2%E7%9F%A5L2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D4x%2CL1%E7%9A%84y%E9%9A%8Fx%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E8%80%8C%E5%A2%9E%E5%A4%A7%2C%E4%B8%94L1%E3%80%81L2%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D3x-4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%87%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9.%E6%B1%82%3A%EF%BC%881%EF%BC%89k%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:
(1)k的值;
(2)b的取值范围
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
L2平行于直线y=4x
所以x的系数相等
所以k^2=4
L1的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
L1:y=2x+b
L2:y=4x+b
y=3x-4,即x=(y+4)/3
L1是x=(y-b)/2,所以交点则(y+4)/3=(y-b)/2
2y+8=3y-3b
y=8+3b
L2是x=(y-b)/4,所以交点则(y+4)/3=(y-b)/4
4y+16=3y-3b
y=-16-3b
交点在x轴下方则y
L2:y=k^2x+b,平行于直线y=4x,
则k^2=4,k=±2
又L1:y=kx+b的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
所以L1:y=2x+b,L2:y=4x+b
又L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方
所以y=2x+b与y=3x-4,y=4x+b与y=3x-4的y值都小于0
由y=2x+b与y=3x-4得<...
全部展开
L2:y=k^2x+b,平行于直线y=4x,
则k^2=4,k=±2
又L1:y=kx+b的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
所以L1:y=2x+b,L2:y=4x+b
又L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方
所以y=2x+b与y=3x-4,y=4x+b与y=3x-4的y值都小于0
由y=2x+b与y=3x-4得
x=b+4
所以y=3b+8<0
所以b<-8/3
由y=4x+b与y=3x-4得
x=-4-b
所以y=-16-3b<0
b>-16/3
所以-16/3<b<-8/3
收起