如图,AD⊥BC,BD⊥DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有时寂寞关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:49:12
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如图,AD⊥BC,BD⊥DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有时寂寞关系?
如图,AD⊥BC,BD⊥DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有时寂寞关系?
如图,AD⊥BC,BD⊥DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有时寂寞关系?
题目打错了,好像是BD=DC
AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)
∴AB=AC.
∴AC+CD=AB+BD
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
又∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
解
AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)
∴AB=AC.
∴AC+CD=AB+BD
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
又∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)
∴AB=AC.
∴AC+CD=AB+BD
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
又∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
AB=AC=CE。证明:AD⊥BC,BD=DC,推出AB=AC(如果想不清,可用全等证明。在直角三角形ABD和ADC中,AD=AD,BD=DC,由HL可知两三角形全等,故AB=AC)
C在AE的垂直平分线上,且线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
那个,我也只会这个,其实第一问挺简单的,就是我觉得吧 有点麻烦 (*^__^*) 嘻嘻……
分析:AB+BD=DE,根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC,AC=EC,∵AC+CD=AB+BD,∴EC+CD=AB+BD,即AB+BD=DE.
AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC...
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那个,我也只会这个,其实第一问挺简单的,就是我觉得吧 有点麻烦 (*^__^*) 嘻嘻……
分析:AB+BD=DE,根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC,AC=EC,∵AC+CD=AB+BD,∴EC+CD=AB+BD,即AB+BD=DE.
AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
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