如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?(务必写出解析.麻烦写详细点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:39:34
![如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?(务必写出解析.麻烦写详细点.](/uploads/image/z/227612-20-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E8%BF%87A.C.D.%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAE.%E4%B8%94B.F.E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAD.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0A%3D63%C2%B0.%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0B%3D%3F%EF%BC%88%E5%8A%A1%E5%BF%85%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E6%9E%90.%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%86%99%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9.)
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?(务必写出解析.麻烦写详细点.
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?(务必写出解析.麻烦写详细点.
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?(务必写出解析.麻烦写详细点.
连接DE、CE,则∠2=θ,∠5=∠6=2θ,
∵∠6是△BDE的外角,
∴∠6=∠2+∠ABC=2θ,
∵∠5+∠6+∠1=180°,
∴4θ+∠1=180°①,
在△ACE中,
∵AE=CE,
∴∠3=∠CAE=63°,
∴∠4=180°-∠3-∠CAE=180°-63°-63°=54°,
∵∠4+∠1+∠2=180°,即54°+∠1+θ=180°②,
①②联立得,θ=18°.
∴∠B=18°.
由题意得AE=CE=DE=DB
则角ACE=角A=63度
角ECD=角EDC=2倍角B
则3倍角B+63+63=180、角B=18度
C,D,B在一条直线上么,A,E,B在一条直线上么
如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?
∠B=18º;解析如下:
∵EA=EC=ED=DB,∴∠A=∠ACE,∠ECD=∠EDC=2∠B;
在△ABC中,∠A+∠C+∠B=∠A+(∠ACE+∠ECD)+∠B=∠A+(∠ACE+∠EDC)+∠B
=∠A+(∠A+2∠B)+∠B=2∠A+3∠B=12...
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如图.过A.C.D.三点的圆的圆心为E.且B.F.E三点圆的圆心为D.如果∠A=63°.那么∠B=?
∠B=18º;解析如下:
∵EA=EC=ED=DB,∴∠A=∠ACE,∠ECD=∠EDC=2∠B;
在△ABC中,∠A+∠C+∠B=∠A+(∠ACE+∠ECD)+∠B=∠A+(∠ACE+∠EDC)+∠B
=∠A+(∠A+2∠B)+∠B=2∠A+3∠B=126°+3∠B=180°;
∴∠B=(180°-126°)/3=54°/3=18°.
收起