若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:52:27
![若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.](/uploads/image/z/2122211-11-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BCl%28l%3E0%29%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%AA%E8%AE%BE%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%BAa%E3%80%81b.)
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.
如果只设两边直角边为a、b.
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
答:设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)
依据题意知道:a+b+√(a^2+b^2)=D(把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了)
解法一:D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)√(2S)=(2+2√2)*√S
所以:D^2>=(4+8√2+8)*S
所以:S=(D/2)*2√ab-D^2/4=D√(2S)-D^2/4
S+D^2/4>=D√(2S)
S^2+S*D^2/2+D^4/16>=2S*D^2
所以:S^2-3S*D^2/2+D^4/16>=0
所以:S=(3+2√2)D^2/4需舍弃,因为面积不可能无穷大)
所以:面积S的最大值为(3-2√2)D^2/4,当且仅当a=b=(2-√2)D/2时取得最大值.
若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
已知直角三角形的周长为l(定值),求该直角三角形面积的最大值
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围,
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围
已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
周长为l(定值)的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢
周长为L(定值)的直角三角形面积最大值是(用不等式做,
若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值?
直角三角形的直角边长分别为a、b,若其周长为定值L,则面积最大值为基本不等式
不等式.一直角三角形周长为L,求面积最大值.
直角三角形ABC周长为L,求S△ABC最大值
1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?2.若正数a、b满足ab=a+b=3,则a+b的取值范围?
已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值,
从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形