如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:20:54
![如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式](/uploads/image/z/2118549-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E5%8C%85%E8%A3%85%E7%9B%92%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E5%B0%86%E5%AE%BD%E4%B8%BA15cm%E7%9A%84%E5%BD%A9%E8%89%B2%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E5%B8%A6AMCN%E8%A3%81%E5%89%AA%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE2%EF%BC%89%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%A8%E8%BF%99%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E5%B8%A6%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE3%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F)
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.
(1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD;
(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.
(1)由图2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30
\x09∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°.
这一步为什么AB等于三棱柱的底边周长,可以出它是怎样绕的吗?
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式
(1)由已知得:AB的长等于三棱柱的底边周长
∴AB=10*3=30cm,
因为纸带的宽为15cm,
∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2
∴∠DAB=30°
(2)如图:将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积
矩形纸带的长度=AD+DN=2AF+DN
AF=AB/cos30°=30/(√3/2)=20√3
DN=ABcos30°=30(√3/2)=15√3
∴矩形纸带的长度=2*20√3+15√3=55√3