n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:01:48
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n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
快
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快
证明:
设(n+1)个正整数为A(1)、A(2)、A(3)、…、A(n+1)
利用带余除法
A(1)=k(1)n+r(1)
A(2)=k(2)n+r(2)
A(3)=k(3)n+r(3)
.
.
A(n+1)=k(n+1)n+r(n+1)
(k为非负整数,r为小于n的非负整数)
根据抽屉定理得,至少有一个r(p)=r(q) (p,q均为小于等于n+1的正整数)
所以A(p)-A(q)=(k(p)-k(q))n+(r(p)-r(q))=(k(p)-k(q))n
得证.
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除,谢谢
证明:对任意正整数n,不等式In(n+1)
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]
证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数
初等数论,证明:对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数.
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
证明:当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6.
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
证明:对任意给定的正整数n,存在由若干个1和若干个0组成的正整数a,使n|a
已知Bn=n(n为正整数) 当K>7且K为正整数,证明对于任意已知Bn=n(n为正整数)当K>7且K为正整数,证明对于任意n为正整数均有,(1/Bn)+(1/Bn+1)+……(1/Bnk-1)>1.5
证明 具有如下性质的正整数a有无数个 对于任意正整数n,n^4+a不是质数
证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数