如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:52:53
![如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长](/uploads/image/z/2107806-6-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9AD%2C%E4%BD%BFD%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E7%9A%84F%E5%A4%84%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%98%E7%97%95AE%3D5%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E4%B8%94EC%3AFC%3D3%3A4%E2%91%A0%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3AFB%E2%88%BD%E2%96%B3FEC%E2%91%A1%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
①试说明△AFB∽△FEC
②试求出矩形ABCD的周长
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
证明:
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=∠C=90°
易知:∠AFE=∠D=90°
∴∠BFA+∠CFE=180°-∠AFE=90°
又∠BFA+∠BAF=180°-∠B=90°
∴∠BAF=∠CFE
∴△AFB∽△FEC
(2)
∵EC:FC=3:4
设EC=3t,FC=4t,则EF=DE=√(EC²+FC²)=5t
∴AB=CD=CE+ED=3t+5t=8t
由(1)可知:△AFB∽△FEC
∴AB/FC=BF/EC
即:8t/4t=BF/3t
解得:BF=6t
∴AF=√(AB²+BF²)=10t
在Rt△AEF中,AF²+FE²=AE²
即:(10t)²+(5t)²=(5√5)²
125t²=125
t²=1
t=±1(负数不合题意,舍去)
∴t=1
∴矩形ABCD的周长:2(AB+BF+FC)=2(8t+6t+4t)=36t=36cm
1
2 设EC=3x,CF=4x
=>EF=5x AB=EF+CE=8x BF=6x
AF=10x
AF^2+EF^2=AE^2
=>x=1
ABCD周长:2*(8x+10x)=36
如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上A的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm,求EC长.
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说
如图所示,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在B ‘ 处……如图所示,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在B‘处,B ‘ C与AD边交于点D,且BC=8,CE=25/4,求AB的长.
求助折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点 BC为x轴 BA为Y轴建立
如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10 AB=8 Fc=4 求EF
已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4求矩形ABCD的周长急,要过程
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且tan EFC=3/4求矩形ABCD的周长
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的周长.
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5√5cm,且tan∠EFC=3/4.求矩形ABCD的周长.
折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5√5.且tan∠EFC=¾,求矩形ABCD的周长
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC得点F出,已知折痕AE=5√5cm且tan∠EFC=3/41 矩形ABCD的周长
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
折叠矩形的一边AD,使得点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10则EC的长是多少
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.在AD上截取DG,使DG=CF,连接GE,BD,相较于点H.求证:BD垂直GE