高中数学平面几何的题:在平行四边形ABCD中,E为AB边上的点,有AE:EB=1:2,连接AC与DE,两者相交于点F,三角形AEF的面积为6,求三角形ADF的面积.答案是18.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:58:51
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高中数学平面几何的题:在平行四边形ABCD中,E为AB边上的点,有AE:EB=1:2,连接AC与DE,两者相交于点F,三角形AEF的面积为6,求三角形ADF的面积.答案是18.
高中数学平面几何的题:
在平行四边形ABCD中,E为AB边上的点,有AE:EB=1:2,连接AC与DE,两者相交于点F,三角形AEF的面积为6,求三角形ADF的面积.答案是18.
高中数学平面几何的题:在平行四边形ABCD中,E为AB边上的点,有AE:EB=1:2,连接AC与DE,两者相交于点F,三角形AEF的面积为6,求三角形ADF的面积.答案是18.
因为AE:EB=1:2,所以AE:CD=1:3.而三角形AEF与三角形CDF相似,所以EF:DF=1:3..三角形AEF和三角形ADF等高,所以三角形ADF的面积为18.
答:由AE:EB=1:2得AE:AB=1:3,由平行四边形ABCD得AB=DC,得出AE:DC=1:3(1)。
由AE//DC,得三角形AFE相似于三角形CFD(2)。
由(1)(2)得EF:FD=1:3,三角形ADF与三角形AEF等高(分别以DF ,FE为底)H
三角形ADF的面积=DF乘以H除以2
三角形AEF...
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答:由AE:EB=1:2得AE:AB=1:3,由平行四边形ABCD得AB=DC,得出AE:DC=1:3(1)。
由AE//DC,得三角形AFE相似于三角形CFD(2)。
由(1)(2)得EF:FD=1:3,三角形ADF与三角形AEF等高(分别以DF ,FE为底)H
三角形ADF的面积=DF乘以H除以2
三角形AEF的面积=FE乘以H除以2
。。。。。所以得三角形ADF的面积18
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因为 AE:EB = 1:2,所以有三角形AEF的面积:三角形DFC的面积=1:9 三角形ADE的面积:三角形ADB的面积 = 1:3
又三角形ABD的面积 = 三角形ADC的面积 = 1/2平行四边形ABCD的面积,所以得到 三角形ADF的面积 + 三角形DFC的面积 = 3 * 三角形ADE的面积 = 3*(三角形ADF的面积+三角形AEF的面积) 所以有 三角形ADF的面...
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因为 AE:EB = 1:2,所以有三角形AEF的面积:三角形DFC的面积=1:9 三角形ADE的面积:三角形ADB的面积 = 1:3
又三角形ABD的面积 = 三角形ADC的面积 = 1/2平行四边形ABCD的面积,所以得到 三角形ADF的面积 + 三角形DFC的面积 = 3 * 三角形ADE的面积 = 3*(三角形ADF的面积+三角形AEF的面积) 所以有 三角形ADF的面积 = 18 。
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