初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,OA=OB=OC=OD=2分之(根号2)AB,则四边形ABCD一定是正方形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:33:44
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初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?
四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,OA=OB=OC=OD=2分之(根号2)AB,则四边形ABCD一定是正方形吗?
初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,OA=OB=OC=OD=2分之(根号2)AB,则四边形ABCD一定是正方形吗?
是正方形.
因为OA=OB=2分之(根号2)AB,可知三角形AOB是等腰直角三角形(勾股定理知道是直角三角形),其中AC垂直于BD.
同样三角形AOD,DOC,COB也是等腰直角三角形且四个等腰直角三角形全等.
根据全等可知AB=BC=CD=DA,且角ABC=角ABO+角OBC=45度+45度=直角.
所以四边形ABCD是正方形
不能画图好累阿,希望这个解答能够帮楼主忙
写出来题目把
初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,OA=OB=OC=OD=2分之(根号2)AB,则四边形ABCD一定是正方形吗?
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