极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^(多少) 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如:lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:21:11
![极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^(多少) 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如:lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(](/uploads/image/z/202031-71-1.jpg?t=%E6%9E%81%E9%99%90%E5%85%AC%E5%BC%8F+lim%281%2B1%2Fx%29%5Ex%3De++x-%3E%E2%88%9E++lim%281%2Bx%29%5E%281%2Fx%29%3De++x-%3E0%E5%85%B6%E4%B8%ADe%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%82%E5%BA%94%E8%AF%A5%E9%9A%8F%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%8F%98%E5%8C%96+%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AFe%5E%EF%BC%88%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%89+%E8%AF%B7%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%93%A5%E5%93%A5%E5%A7%90%E5%A7%90%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%A7%A3%E7%AD%94+%E6%97%A0%E9%99%90%E6%84%9F%E6%BF%80%E6%AF%94%E5%A6%82%EF%BC%9Alim%28x%5E2-1%29%2F%28x%5E2%2B1%29%5E%28x%29%5E2+x-%3E%E2%88%9E+%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AD%A5+lim%5B%28)
极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^(多少) 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如:lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(
极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0
其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^(多少)
请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激
比如:lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(1+(1/-x^2))^(-x^2)]^(-1)/lim(1+(1/x^2)^(x)^2) 求解出答案为 e^(-2) 我想问的是这个转换中 lim[(1+(1/-x^2))^(-x^2)]^(-1)这个得到的e为多少? 是怎么得来的 谢谢
极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^(多少) 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如:lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(
你加我好友我具体给你说
百度聊天可以,给你举个例子就明白了
底数为多少,e就是多少,然后求的极限其实就是求幂数了,归根结蒂就是千方百计把底数转换成1+无穷小的形式
lim【(x^2-1)/(x^2+1)】^(x)^2
=lim[(x^2+1-2)/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^[-(x^2+1)/2]*[-2/(x^2+1)]*x^2
=lime^[-2/(x^2+1)]*x^2
=e^(-2)
这里把底数化作1-2/(x^2+1)其实就是1+(-2/x^2+1)
由于x趋于无穷大,所以-2/(x^2+1)就是无穷小,然后再在幂数那补上-2/(x^2+1)的倒数再乘以-2/(x^2+1)以保证幂数不变
最后计算e^[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就是,这里只需要计算幂数即[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就可以了
关键是
1.底数(括号里的数)必须要配成1+无穷小的格式
2.幂数补上你配的那个无穷小的倒数(无穷小的倒数就是无穷大,此时就是那个极限lim(1+1/x)^x=e),再在幂数上乘以你配的那个无穷小,再乘以它本来的幂数
这种类型的极限其形式为1的无穷大次方,不明白楼主想要问什么,可以具体说下