请高手详细讲解一下判别式法的定义域有限制的情况下应如何讨论!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:41:14
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判别式法适应于定义域是去掉有限的点的;
对于本题的定义域是去掉一条射线是不宜用判别式法的;
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令t=√(x^2+4)
y=t/(t^2+1) t≥2
1/y=(t^2+1)/t
1/y=t+(1/t)
函数g(t)=t+(1/t)在[2,+∞)上是增函数,所以
g(t)≥g(2)=5/2
即
1/y≥5/2
所以y≤2/5
当x趋向于无穷大时,y趋向于0,因此 y>0
所以原函数的值域为:(0,2/5]
这么简单
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