一道高等数学选择题,请说明解题过程,谢谢.当x不等于0时,f(x)=(x^3)*arccotx;当x=0时,f(x)=0,则在x = 0处存在最高阶导数的阶数为(A) 1阶; (B) 2阶; (C) 3阶; (D)4阶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:57:35
![一道高等数学选择题,请说明解题过程,谢谢.当x不等于0时,f(x)=(x^3)*arccotx;当x=0时,f(x)=0,则在x = 0处存在最高阶导数的阶数为(A) 1阶; (B) 2阶; (C) 3阶; (D)4阶](/uploads/image/z/1823155-43-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2.%E5%BD%93x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%28x%29%3D%28x%5E3%29%2Aarccotx%EF%BC%9B%E5%BD%93x%3D0%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%28x%29%3D0%2C%E5%88%99%E5%9C%A8x+%3D+0%E5%A4%84%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%9C%80%E9%AB%98%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%98%B6%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88A%EF%BC%89+1%E9%98%B6%EF%BC%9B++++++++++%EF%BC%88B%EF%BC%89+2%E9%98%B6%EF%BC%9B++++++++++%EF%BC%88C%EF%BC%89+3%E9%98%B6%EF%BC%9B++++++++++%EF%BC%88D%EF%BC%894%E9%98%B6)
一道高等数学选择题,请说明解题过程,谢谢.当x不等于0时,f(x)=(x^3)*arccotx;当x=0时,f(x)=0,则在x = 0处存在最高阶导数的阶数为(A) 1阶; (B) 2阶; (C) 3阶; (D)4阶
一道高等数学选择题,请说明解题过程,谢谢.
当x不等于0时,f(x)=(x^3)*arccotx;当x=0时,f(x)=0,则在x = 0处存在最高阶导数的阶数为
(A) 1阶; (B) 2阶; (C) 3阶; (D)4阶
一道高等数学选择题,请说明解题过程,谢谢.当x不等于0时,f(x)=(x^3)*arccotx;当x=0时,f(x)=0,则在x = 0处存在最高阶导数的阶数为(A) 1阶; (B) 2阶; (C) 3阶; (D)4阶
这道题选B,其实这个分段函数你可以看出来是要用到定义的.在x不等于0处的多阶导数是很容易求出来的.计算过程如图所示.
本人对这题很感兴趣,可是看不清!!!
应该是C。。。。。
B
主要根据是导数极限定理
当x不等于0时,f'=3x^2arccotx-x^3/(1+x^2),这时的 f'在点x=0处的极限是存在的,所以f'(0)是存在的
当x不等于0时,二次导数f''=6xarccotx+g1(x),f''在点x=0处的极限是存在的,所以f''(0)是存在的
当x不等于0时,f'''=6arccotx+g2(x),在点x=0处的极限是不存在...
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B
主要根据是导数极限定理
当x不等于0时,f'=3x^2arccotx-x^3/(1+x^2),这时的 f'在点x=0处的极限是存在的,所以f'(0)是存在的
当x不等于0时,二次导数f''=6xarccotx+g1(x),f''在点x=0处的极限是存在的,所以f''(0)是存在的
当x不等于0时,f'''=6arccotx+g2(x),在点x=0处的极限是不存在的,所以f'''(0)是不存在的
以上没有写出g1(x),g2(x)的具体表示,因为没太有必要,只要知道g1(x),g2(x)在x=0处的极限是存在的就可以了
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