如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 07:17:12
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处
将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON是否平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠RON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠...
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1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON是否平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠RON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
收起
(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON是否平分∠AOC.(2)∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,∴∠RON=∠COD=30°,即旋转60°时ON平分∠AOC,由题意得...
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(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON是否平分∠AOC.(2)∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,∴∠RON=∠COD=30°,即旋转60°时ON平分∠AOC,由题意得,6t=60°或240°,∴t=10或40;(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON,∴AOM﹣∠NOC=(90 °﹣∠AON)﹣(60 °﹣∠AON)=30 °.
收起
1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠...
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1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON是否平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠RON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
收起
∠AOM-∠CON=30°.
∵∠AON+∠CON=60°,
∠AON+∠AOM=90°,
∴∠AOM-∠CON=30°.
采纳哦
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒...
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如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC之间度数
收起
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求...
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(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC之间度数
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∠AOM-∠CON=30°.
∵∠AON+∠CON=60°,
∠AON+∠AOM=90°,
∴∠AOM-∠CON=30°.
采纳哦
等于30度
30°
∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°
你再思考一下吧!希望答案对你有所帮助!
(1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分...
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(1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON是否平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠RON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°.
收起