如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:00:28
![如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.](/uploads/image/z/1818687-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E2%88%A0ACBA%3D90%C2%B0%2CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94CF%3DAE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%8C%9C%E6%83%B3%EF%BC%9A%E5%BD%93%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
证明∵EF垂直平分BC
∴BE=CE BD=CD
∴∠1=∠2
∵∠ACB=90°
∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90°
∴∠3=∠4
∴CE=AE
∵AE=CF
∴CE=CF
∴CB垂直平分EF
∴四边形BECF是菱形
⑵当∠A=90°时
∵∠A是△CBE的外角
∴∠1+∠2=∠A
∵∠1=∠2 ∠A=90°
∴∠1=∠2=45°
∴∠CEB=90°
∴菱形BECF为正方形
∵EF垂直平分BC
∴BE=CE BD=CD
∴∠1=∠2
∵∠ACB=90°
∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90°
∴∠3=∠A
∴CE=AE
∵AE=CF
∴CE=CF
∴CB垂直平分EF
∴四边形BECF是菱形
·当角A=45度时。
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)猜想:当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
如图,△ABC中,∠ACBA=90°,CD⊥AB于D,AD=4,CD=3,求sinA、sinB、sin∠DCB的值,急,知道请
如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形
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如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论.
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论.
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
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如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形
如图,四边形ABCD中,
如图,四边形ABCD中,
如图,四边形ABCD中