已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:54:53
![已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.](/uploads/image/z/1818265-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%80%E4%BD%8D%E6%95%B0%2CB%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%2CC%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9B%B8%E4%B9%98%2C%E7%A7%AF%E6%98%AF2004%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%92%8C.)
已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
2004=2×2×3×167
=1×12×167
这三个数的和=1+12+167=180
2004=167×3×2×2=167×12×1
167+12+1=180
1+12+167=180
将2004分解质因数
2004=2*2*3*167
观察发现2,2,3要组成一个一位数和一个二位数是不可能的,所以
把2004写成1*2*2*3*167
所以三个数为1,12,167
何为180
还有这样的!那个来算一下吧!我时间紧!
2004 = 2*2*3*167 = 1*12*167
1+12+167 = 180
设A=n1; B=10n2+n3; C=100n4+10n5+n6
A+B+C=100n4+10(n2+n5)+n1+n3+n6
ABC=n1*(10n2+n3)*(100n4+10n5+n6)
=1000n1n2n4+100(n1n2n5+n1n3n4)+10(n1n2n6+n1n3n5)+n1n3n6=2004
n1n2n4只能等于1,所以n1=n...
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设A=n1; B=10n2+n3; C=100n4+10n5+n6
A+B+C=100n4+10(n2+n5)+n1+n3+n6
ABC=n1*(10n2+n3)*(100n4+10n5+n6)
=1000n1n2n4+100(n1n2n5+n1n3n4)+10(n1n2n6+n1n3n5)+n1n3n6=2004
n1n2n4只能等于1,所以n1=n2=n4=1,
ABC=1000+100(n5+n3)+10(n6+n3n5)+n3n6=2004
情景1: n3n6=14, n3=2或7,n6=7或2,
n6+n3n5=9
n5+n3=9无法满足;
n6+n3n5=19
n5+n3=8, 当n6=7, n3=2,n5=6时满足;
此时A=1, B=12, C=167, A+B+C=180
后面可按此继续找,可能还有其他情况.
情景2:n3n6=24, n3=4或6,n6=6或4,
n6+n3n5=8无法满足
情景3: n3n6=54,n3=9或6,n6=6或9
n6+n3n5=5无法满足
情景4: n3n6=64,n3=n6=8
n6+n3n5=2无法满足
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