到底数列的极限的概念怎么理解 设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:17:57
![到底数列的极限的概念怎么理解 设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大](/uploads/image/z/1771069-13-9.jpg?t=%E5%88%B0%E5%BA%95%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E6%A6%82%E5%BF%B5%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%90%86%E8%A7%A3+%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7BXn%7D%2C%E5%BD%93n+%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%7BXn-a%7D%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%B0%8F%2C%E5%88%99+limXn%3Dan%E2%86%92%E2%88%9E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E5%8F%A5%E8%AF%9D%E6%98%AF%E9%94%99%E7%9A%84%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7BXn%7D%2C%E5%BD%93n%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%A4%A7%E6%97%B6%2CXn-a%7D%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E6%8E%A5%E8%BF%910%2C%E5%88%99limXn%3Dan%E2%86%92%E2%88%9E%E4%B9%9F%E6%98%AF%E9%94%99%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A5%BC%E7%9A%84%E8%AF%B4%E5%BE%97%E5%AF%B9%E5%A4%A7)
到底数列的极限的概念怎么理解 设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大
到底数列的极限的概念怎么理解
设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a
n→∞
为什么这句话是错的
设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=a
n→∞
也是错的
四楼的说得对大家都来交流
到底数列的极限的概念怎么理解 设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大
要回答为什么是错的,只要举一个反例就好了.
令Xn=1+1/n,a=0.
这样Xn-a越来越小,并且Xn-a还越来越接近0,但是显然a不是Xn的极限.
极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|
判断极限都应严格的按照定义来
当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小
说明随着n增大xn越来越小 应该是无极限哇。
三楼说的也不对,您举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时,{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧!谁还有更好的答案,交流一下...
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三楼说的也不对,您举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时,{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧!谁还有更好的答案,交流一下
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其实三楼说对了,越来越小不一定就是趋近于0.可以趋近于任何一个数,当不等于0时候,第一个判断当然是错的.
第二介判断:越来越接近0也不一定就是趋近于0,也可以趋近于比0大的任何一个数,这样都可以说是越来越接近于0,所以这个判断也是错的.
极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|
判断极限都应严格的按照定义来
举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一...
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极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|
判断极限都应严格的按照定义来
举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时,{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧
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