已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:20:45
![已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A](/uploads/image/z/1719019-19-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E4%B8%BA3%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%3A2A%5E-1B%EF%BC%9DB%EF%BC%8D4E%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADE%E6%98%AF3%E9%98%B6%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E7%9F%A9%E9%98%B5A%EF%BC%8D2E%E5%8F%AF%E9%80%86%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5B%EF%BC%9D12+0+0+0+12+0+0+0+4+%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5A)
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
(1)证明:矩阵A-2E可逆
(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A
(1)
2A^-1B=B-4E
同乘A
2B=AB-4A
4A=(A-2E)B
同乘A^(-1)
E=1/4(A-2E)BA^(-1)
所以:矩阵A-2E可逆
(2)
2B=AB-4A
2B=A(B-4E)
A=2B(B-4E)^(-1)
=2BC^(-1)
C=(8.0.0;0.8.0;0.0.0)
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=1 -2 01 2 00 0 2求矩阵A
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵(1)证明:矩阵A-2E可逆(2)若B=12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I1楼是严重不对的
已知A,B为3阶矩阵,A可你且满足A^2-AB=3I.求,证明:A-B可逆
已知A,B同为3阶方阵,且满足AB=4A+2B,证明矩阵A-2E可逆
线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵若B=1 -2 01 2 00 0 2求矩阵A注我只想知道为什么(B-4E)^-1=-1/4 1/4 0-1/8 -3/8 00 0 -1/2而不是= -2 2 0-1 -3 00 0 -1/2
.已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=4 2 3,求B 1 1 0 -1 2 3
设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
已知矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0,求(A+4E)^-1.
已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B在A,B,C都是矩阵的情况下,AC=BC时,C能不能约掉啊...这题里就碰到类似情况了...
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c