导数 求切线方程已知函数f(x)在实数范围内满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求f(x)在(1,f(1))处的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:21:21
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导数 求切线方程已知函数f(x)在实数范围内满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求f(x)在(1,f(1))处的切线方程
导数 求切线方程
已知函数f(x)在实数范围内满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8
求f(x)在(1,f(1))处的切线方程
导数 求切线方程已知函数f(x)在实数范围内满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求f(x)在(1,f(1))处的切线方程
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
f(1)=2f(2-1)-1²+8*1-8
f(1)=2f(1)-1
-f(1)=-1
f(1)=1
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8
=-2f'(2-x)-2x+8
f'(1)=-2f'(2-1)-2+8
f'(1)=-2f'(1)+6
3f'(1)=6
f'(1)=2
∴切线方程为y-f(1)=2(x-1)
y-1=2x-2
即2x-y-1=0
http://zhidao.baidu.com/question/166113903.html
令x=1,f(1)=2f(1)-1
f(1)=1
所以切线方程式 y-1=2(x-1)
解答:
f(x) = 2f(2-x) - x² + 8x - 8
f(1) = 2f(1) - 1 + 8 - 8
f(1) = 1
df(x)/dx = -2df(2-x)/dx - 2x + 8
df(1)/dx = -2df(1)/dx - 2 + 8
df(1)/dx = 2
切线方程:y = 2x + c
代入x=1和f(1)=1, 得: 1 = 2 + c,c = -1
所以,在(1,f(1))处的切线方程是:y = 2x - 1
我很久没做了,不知道对不对~
f(x) = 2f(2-x) - x² + 8x - 8
f(1) = 2f(1) - 1 + 8 - 8
f(1) = 1
df(x)/dx = -2df(2-x)/dx - 2x + 8
df(1)/dx = -2df(1)/dx - 2 + 8
df(1)/dx = 2
y = 2x + c
1 = 2 + c,c = -1
在(1,f(1))处的切线方程是:y = 2x - 1