函数y=cos(wx+a)为奇函数,A,B为函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2,求该函数的一条对称轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:48:40
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函数y=cos(wx+a)为奇函数,A,B为函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2,求该函数的一条对称轴
函数y=cos(wx+a)为奇函数,A,B为函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2,求该函数的一条对称轴
函数y=cos(wx+a)为奇函数,A,B为函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2,求该函数的一条对称轴
函数y=cos(wx+a)为奇函数,A,B为函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2,求该函数的一条对称轴
解析:∵函数y=cos(wx+a)为奇函数
∴y=cos(wx+a)=-sinwx==>a=π/2
y=cos(wx+a)=sinwx==>a=3π/2
∵函数的最高和最低点且两点间的距离为2倍根号2
(T/2)^2+2^2=8==>T=4==>w=π/2
∴y=cos(π/2x+π/2)或y=cos(π/2x+3π/2)
它们的对称轴为2k+1(k∈Z)
函数y=f(x)=cos(wx+a)为奇函数
则f(0)=0,-1≤y≤1
即cosa=0,即y=f(x)图像过原点。
设A( x1,1),B(x2,-1)
则T=2(x1-x2)=2π/|w|……①
AB²=(2√2)²=(x1-x2)²+4……②
将①带入②得
π²/w²=4
π/...
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函数y=f(x)=cos(wx+a)为奇函数
则f(0)=0,-1≤y≤1
即cosa=0,即y=f(x)图像过原点。
设A( x1,1),B(x2,-1)
则T=2(x1-x2)=2π/|w|……①
AB²=(2√2)²=(x1-x2)²+4……②
将①带入②得
π²/w²=4
π/|w|=2
即T=4
则函数y=f(x)=cos(wx+a)的对称轴为
x=1+2k(k∈Z)
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