操作:在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:14:03
操作:在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
操作:在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
操作:在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
问题不完整哦
(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况:
①当点C与点E重合...
全部展开
(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+时,此时PB=EB
收起
(1)由图①可猜想PD=PE,再在图②中构造全等三角形来说明.即PD=PE. 理由如下: 连接PC,因为△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点, ∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°. ∴∠ACP=∠B=45°. 又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE, ∴∠DPC=∠BPE. ∴△PCD≌△PBE. ∴PD=PE.