初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:00:53
![初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.](/uploads/image/z/1688007-39-7.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%BF%AB%7E%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D6%2CAC%3D8%2CAB%3D10%2CO%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%82%B9O%E5%88%B0%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
初一下学期几何数学题,快~!
已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
到各边的距离都是2.
作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等)
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出)
由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2.
在三角形OEC中,有角EOC=角OCE=45度,为等腰三角形,所以CE=OE=2.
此题其实你学到以后就知道就是问内切圆的半径,用切线长定理,答案马上就出来了!
用平行线相似比
把交点作出来交点为o,过o分别作BC,AC,AB的垂线垂足分别为D,E,F
因为∠C=90°可知∠ECO=∠DCO,△COD与△COE共边
易证△COD≌△COE
∴CD=CE
同理可得AE=AF,BD=BE
∴CD=(AC+BC-AB)/2=(8+6-10)/2=2
四边形CDOE是正方形
∴OD=CD=2
点O到三角形ABC各个边...
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把交点作出来交点为o,过o分别作BC,AC,AB的垂线垂足分别为D,E,F
因为∠C=90°可知∠ECO=∠DCO,△COD与△COE共边
易证△COD≌△COE
∴CD=CE
同理可得AE=AF,BD=BE
∴CD=(AC+BC-AB)/2=(8+6-10)/2=2
四边形CDOE是正方形
∴OD=CD=2
点O到三角形ABC各个边的距离为2
收起
o
到各边的距离都是2。
作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等)
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出)
由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2.
在三角形OEC中...
全部展开
到各边的距离都是2。
作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F
由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等)
所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出)
由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2.
在三角形OEC中,有角EOC=角OCE=45度,为等腰三角形,所以CE=OE=2.
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