已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为(m+6)^2=4×9×(m-2)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:15:06
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已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为(m+6)^2=4×9×(m-2)的
已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为(m+6)^2=4×9×(m-2)的
已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为(m+6)^2=4×9×(m-2)的
配方的原则是(a±b)^2=a^2±2ab+b^2,故有a=3x,b^2=m-2,所以2ab=2×3x×√(m-2)=(m+6)x,约去x,再平方即得(m+6)^2=4×9×(m-2)
-。-,没看明白,求M的值末?
要使完全平方式,关键判别式等于0
(m+6)^2-4×9×(m-2)=0
即(m+6)^2=4×9×(m-2)
其实只要用上式就可以了
二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式
9x2-(m+6)x+m-2=0 有两个相等的实数根
△=(m+6)^2-36(m-2)=m^2+12m+36-36m+72
=m^2-24m+108=0
(m-6)(m-18)=0
m=6或者m=18
或者你可以把原式 配方
(..)^2+..
后面那项=0
解出m<...
全部展开
二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是一个完全平方式
9x2-(m+6)x+m-2=0 有两个相等的实数根
△=(m+6)^2-36(m-2)=m^2+12m+36-36m+72
=m^2-24m+108=0
(m-6)(m-18)=0
m=6或者m=18
或者你可以把原式 配方
(..)^2+..
后面那项=0
解出m
更简单的方法
设f(x)=9x^2-(m+6)x+m-2
题目就等价于f(x)跟x轴只有一个交点
则△=(m+6)^2-36(m-2)=0
解得m=6或18
收起
因为9x平方是(3x)的平方,m-2是根号下(m-2)的平方,所以m+6=正负2乘以3x乘以根号下(m-2),两边平方就得到了。